Professor de Matemática incentiva aluna insegura e viraliza.

A aluna estava insegura quando a questão e mandou um recado na prova.
Veja a correção da mensagem que o professor escreveu (em vermelho).
E a questão estava certa.

Abaixo o link para o post original que foi feito por uma amiga da aluna. [ link ]

Matemático ganha US$ 3 milhões por provar "teorema da varinha mágica"

Segundo o pesquisador, a questão é tão complexa que nem doutorandos da área conseguem compreendê-la

Alex Eskin, matemático da Universidade de Chicago, nos Estados Unido, ganhou US$ 3 milhões (R$ 12,2 milhões) por receber o prêmio Breakthrough Prize de 2020. O norte-americano de origem russa foi honrado pelo trabalho que, para os especialistas, provou seu "teorema da varinha mágica".

Eskin desenvolveu a ideia em parceria com Maryam Mirzakhani, primeira mulher a receber a Medalha Fields, considerada o Nobel da matemática. Infelizmente, a honraria não foi entregue a ela: a iraniana morreu em 2017, aos 40 anos, vítima de câncer de mama. "Ela queria trabalhar nos problemas difíceis. Então, nossos projetos ficaram cada vez mais ambiciosos", disse o pesquisador sobre a colega ao portal Live Science.

O teorema da varinha mágica foi criado em 2013 pelos especialistas, mas só agora Eskin pôde provar que a ideia estava correta. "[Essas foram] descobertas revolucionárias na dinâmica e na geometria dos espaços de módulos dos diferenciais abelianos", apontaram os membros do comitê responsável pela premiação.

O Breakthrough Prize foi fundado 2013 por um grupo de bilionários do ramo da tecnologia. A honraria é concedida anualmente para acadêmicos que realizam estudos em matemática, física fundamental e ciências da vida, e, segundo os organizadores, são antigos vencedores que decidem quais serão os trabalhos premiados.

O que é o teorema?
A resposta para essa pergunta é complexa até para profissionais da área. "Demoro horas e horas para explicar o teorema para doutorandos de diversas áreas da matemática", apontou Eskin. Mas, segundo ele, o que você precisa saber é que a varinha mágica "é útil em várias áreas diferentes da matemática", disse. Contudo, para tentar explicar uma das aplicações do teorema, Eskin utiliza o chamado "problema da iluminação" (veja vídeo ao final), desenvolvido em 1950 por Ernst Straus.

O questionamento do acadêmico era o seguinte: se acendermos uma vela em um ponto X de uma sala espelhada, haverá alguma parte desse cômodo que não será iluminado? Vale lembrar que a sala é um retângulo, ou seja, pode ser um polígono qualquer — desde que os ângulos das diferentes paredes possam ser expressos como proporções de números inteiros.

Segundo o teorema da varinha mágica de Eskin e Mirzakhani, a resposta é simples. "Não há penumbra. Todos os pontos da sala estão iluminados", afirmou. Este é, de acordo com o matemático, um efeito colateral da prova do teorema.

Fonte: Live Science, reprodução Galileu.

Veja abaixo um vídeo mostrando o problema da varinha:

Seminário: Estágio Supervisionado e Formação de Professores: Território em Disputa

Seminário na UNIRIO - Rio de Janeiro - RJ

Tema: Estágio Supervisionado e Formação de Professores: Território em Disputa
Professor: Ulisses Dias
Quando: 13/06/2019 16h
Local: UNIRIO 202n-CCET (Centro de Ciências Exatas e Tecnologia)

USP abre inscrições para pós-graduação nas áreas de matemática e estatística.

Dois programas de pós-graduação do ICMC oferecem oportunidades para quem deseja ingressar no mestrado, no doutorado ou no doutorado direto.

Quem sonha fazer mestrado, doutorado ou doutorado direto na melhor universidade do Brasil nas áreas de matemática, computação ou estatística já pode se inscrever nos processos seletivos do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos. Para ler os editais dos três programas de pós-graduação do Instituto que estão com inscrições abertas, ficar sabendo quais são os prazos e como funcionará as etapas da seleção de cada um, basta acessar este link: www.icmc.usp.br/pos-graduacao/ingresso. Os selecionados ingressarão nos programas no primeiro semestre de 2020.

A oportunidade de conciliar a escolha por uma universidade de alto padrão, classificada como a melhor da América Latina em vários rankings, com uma ótima qualidade de vida tem atraído cada vez mais estudantes para a USP, em São Carlos. Entre as vantagens que os alunos destacam está o fato de conseguirem morar perto da Universidade, gastando pouco tempo nos deslocamentos; poderem ser orientados por uma equipe de professores altamente qualificados, que atuam em mais de 30 diferentes grupos de pesquisa; e, ainda, contar com uma infraestrutura capaz de suprir todas as necessidades de um pós-graduando.

Matemática 
Um ambiente excitante para discutir e aprender matemática. É assim que o professor Daniel Smania define o ICMC. O Programa de Pós-Graduação em Matemática (PPG-Mat) do Instituto também é um dos melhores da área no país, sendo reconhecido com nota máxima (7) na última avaliação realizada pela CAPES.

"A tradição e qualidade do programa abre, ainda, oportunidades para financiamentos, parcerias e intercâmbios, com a vinda constante de pesquisadores do todo o mundo, o que contribui para a formação de nossos alunos", explica Smania, que coordena PPG-Mat. "O custo de vida é menor do que nas grandes cidades. E o campus compacto, bem localizado e convidativo ajuda muito na integração dos alunos", completa.

As inscrições para mestrado e doutorado no PPG-Mat estão abertas até dia 30 de outubro. Quem deseja ingressar no mestrado do Programa pode se inscrever gratuitamente por meio deste link: icmc.usp.br/e/92842. Já aqueles que pretendem entrar no doutorado podem efetuar a inscrição neste endereço: www.icmc.usp.br/e/d1234. Mais informações podem ser obtidas no site do programa: www.icmc.usp.br/pos-graduacao/ppgmat/ingresso.

Estatística
O Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística (PIPGEs) é resultado de uma parceria entre o ICMC e o Departamento de Estatística da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar). O principal objetivo do PIPGEs é a formação de pesquisadores com atuação direta na modelagem, descrição e estimação de fenômenos aleatórios, assim como na sua aplicação na indústria e em áreas como medicina e biologia, dentre outras.

As inscrições para ingressar no mestrado, no doutorado e no doutorado direto do PIPGES podem ser realizadas até dia 28 de novembro. Saiba mais acessando este link: www.icmc.usp.br/pos-graduacao/pipges/ingresso.

Outros programas - Além desses dois programas, o ICMC oferece dois mestrados profissionais: o Mestrado Profissional em Matemática, Estatística e Computação Aplicadas à Indústria (MECAI) e o Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (ProfMat), oferecido em parceria com a Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).

No ano passado, o Instituto criou, ainda, um novo curso de pós-graduação à distância para formar especialistas em computação aplicada à educação. Qualquer pessoa com formação universitária pode se inscrever nessa iniciativa, já que não é necessário possuir conhecimento prévio na área de computação e programação.

Reprodução: https://www.acidadeon.com.

16º Curso Gratuito de Geogebra

Olá a todos, no dia15 de setembro abre inscrições para a 16ª edição do Curso de Geogebra.

Para quem não conhece Geogebra é uma ótima ferramenta de auxílio no ensino da matemática. Nela se pode criar gráficos, desenhos geométricos em 2D e 3D, ferramentas interativas para alunos etc.

O software do Geogebra é gratuito e tem versões para Windows, Linux e com versões mobile para Android e IOS.

O curso é online e gratuito com duração de 50h.

Eu recomendo fortemente este curso. Mas só se puderem dedicar pelo menos 4h semanais para estudo.

Corram que são vagas limitadas.

Abaixo deixo o link para o edital completo do curso.
[Link]

Governo da Bahia lança programa para estimular matemática em alunos a partir do 9o ano.

O governador da Bahia lançou nesta segunda-feira, 2/9/2019, o programa Mais Estudo, para monitoria remunerada de alunos do ensino médio na rede estadual, a partir de meados deste mês. Para participar, as escolas devem se inscrever no Portal da Educação.

Serão fornecidas 10 mil bolsas, no valor de R$ 200 cada, nas disciplinas de português e matemática. Para ser contemplado, o aluno precisa ter um escore mínimo de oito pontos e estar cursando entre o 9º ano do ensino fundamental e o 3º ano do ensino médio.

Segundo o secretário de Educação, Jerônimo Rodrigues, o programa estadual visa incentivar o aprendizado e formar futuros profissionais da educação.

“Teremos uma carga horária de oito horas semanais. Esses estudantes da rede deverão dedicar duas horas para tomar cursos, acompanhados pelo professor monitor. Nas seis horas restantes, ele vai sentar em roda, com 10, 15, 20 estudantes, para ajudar no reforço, fazendo revisões de temas em português e matemática”, acrescentou o secretário.

O governador Rui Costa informou que o projeto deverá chegar a todas as escolas estaduais, formando “um batalhão” de educadores para contribuir com o aprendizado.

“Estamos lançando um programa para, nas próximas duas semanas, chamar 10 mil monitores para que eles possam, até o mês de dezembro, ajudar no reforço escolar dos colegas que precisam. Já fui monitor na minha adolescência, estimulado por minha mãe, para dar reforço escolar para a meninada da favela inteira”, lembrou Rui.



Reprodução UOL.
Para saber mais: http://www.educacao.ba.gov.br/

Governo corta bolsas de medalistas de matemática

Matéria do Fantástico sobre medalhistas de matemática que tiveram suas bolsas cortadas.

https://g1.globo.com/fantastico/noticia/2019/09/01/medalhistas-da-olimpiada-de-matematica-temem-futuro-dos-estudos-com-corte-da-bolsa.ghtml

Seminário: Etnomatemática enquanto ferramenta para uma educação matemática crítica

Seminário na UNIRIO - Rio de Janeiro - RJ

Tema: Etnomatemática enquanto ferramenta para uma educação matemática crítica
Professora: Rejane Alves Araújo
Quando: 30/08/2019 17h
Local: UNIRIO 202n-CCET (Centro de Ciências Exatas e Tecnologia)

Aula Magda de pedagogia 2019.2

O ataque a educação pública e à democracia pelas contrareformas e fundamentalismo.
Amanhã 29 de agosto
UFF - Niterói, Campus Gragoatá - Blobo D
Serão conferidos 4h de atividades complementares aos participantes.

Por que o número 6174 intriga os matemáticos a 70 anos?

O número 6174 parece a princípio não ter nada de especial, mas ele intriga matemáticos e entusiastas da teoria dos números desde 1949. Por quê?
Bem, para entender, faça o seguinte:

1. Escolha qualquer número de quatro dígitos que seja composto por pelo menos dois dígitos diferentes, incluindo zero, por exemplo, 1234.

2. Organize os dígitos em ordem decrescente, que em nosso exemplo seria 4321.

3. Agora, organize os números em ordem crescente: 1234

4. Subtraia o menor número do maior número: 4321 - 1234 = 3087

5. E agora repita os últimos três passos

Vamos lá:
Primeiro, organizamos os dígitos em ordem decrescente: 8730. Depois, em ordem crescente: 0378. E subtraímos o menor do maior: 8730 - 0378 = 8352.

Novamente, reorganizamos os dígitos e os subtraímos: 8532 - 2358 = 6174.

Uma vez mais, reordenamos os dígitos e subtraímos: 7641 - 1467 = 6174.

De agora em diante, não vale a pena prosseguir, já que repetiríamos a mesma operação.

Vamos testar outro número. Que tal 2005?

Assim, não importa com que número começamos, sempre se chegará a 6174.

Isto é conhecido como a Constante Kaprekar, batizada em homenagem àquele que descobriu a misteriosa beleza do número 6174 e a apresentou na Conferência Matemática de Madras em 1949, Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986), um viciado confesso na teoria dos números.

"Um bêbado quer continuar bebendo vinho para se manter naquele estado agradável. O mesmo vale para mim quando se trata de números", ele costumava dizer.

Kaprekar era um professor de uma pequena população indiana chamada devlali ou deolali e era frequentemente convidado a falar em outras escolas sobre seus métodos únicos e observações numéricas fascinantes. No entanto, vários matemáticos indianos riam de suas ideias, chamando-as de triviais.

Talvez sejam: é fato que, apesar de a Constante de Kaprekar ser surpreendente e nos levar a suspeitar por trás dela esteja um grande teorema, pelo menos até agora nunca revelou nada.
Aquele que ri por último...

Mas nem tudo tem que ser útil para ser divertido e interessante. Kaprekar se tornou conhecido dentro e fora da Índia, porque muitos outros matemáticos acharam as ideias intrigantes. E, como ele, continuaram brincando com os números.

Yutaka Nishiyama, da Universidade de Economia de Osaka, no Japão, por exemplo, diz na revista +plus que usou um computador para ver se havia um número limitado de etapas para alcançar 6174.

Ele estabeleceu assim que o número máximo de passos é 7, ou seja, se você não alcançar 6174 após usar a operação sete vezes, você terá cometido um erro nos seus cálculos e deverá tentar novamente.

O número 495 também é considerado especial
Em outras investigações, descobriu-se que o mesmo fenômeno ocorre quando, em vez de começar com quatro dígitos, começa com três.

Vamos tentar com o número 574?

    754 - 457 = 297
    972 - 279 = 693
    963 - 369 = 594
    954 - 459 = 495
    954 - 459 = 495

Como se pode ver, o "número mágico" neste caso é 495.

E não, isso não acontece em outros casos: somente com números de três ou quatro dígitos (pelo menos de 2 a 10 dígitos, que é o que foi testado).

Para estimular os estudantes

Atualmente, a empresa sem fins lucrativos Scigram Technologies Foundation desenvolve na Índia uma plataforma de ensino em computadores especialmente para escolas rurais e tribais. A empresa transformou o número 6174 na tabela colorida que ilustra esta reportagem.

O cofundador Girish Arabale explica que sempre buscam inspirar e motivar aquelas crianças em idade escolar que costumam odiar matemática. "A Constante de Kaprekar 6174 é um desses belos números, e os passos que levam à sua descoberta criam um momento 'aha!', desses que fazem falta nos currículos tradicionais de matemática."

Eles atribuíram, como se pode ver abaixo, uma cor a cada número de etapas necessárias para atingir 6174 (lembre-se que há um máximo de 7 etapas).

Foi escrito então um código que pode ser facilmente recriado em um Raspberry Pi, computador barato muito usado para ensinar a linguagem Wolfram, disponível gratuitamente no Raspberry Pi. Um programa criou assim padrões com os passos que levam ao número 6174 para cada um dos 10 mil números de 4 dígitos que existem, criando a tabela abaixo com as diferentes cores.

Matemática recreativa

A Constante de Kaprekar não foi o único fruto da paixão do indiano por números. Entre sua coleção de idéias, também está o Número de Kaprekar.

É um número com a interessante propriedade de que, se for elevado ao quadrado e somadas as duas partes iguais do resultado, se chegará ao número original. Para esclarecer, um exemplo:

    297² = 88.209
    88 + 209 = 297

Outros casos exemplos de Números de Kaprekar são: 9, 45, 55, 703, 17.344, 538.461... teste e confira!

Mas lembre-se: ao dividir o número cujas partes você vai adicionar, deixe a parte mais longa à direita (no exemplo, ao dividir em dois 88.209, formam-se dois grupos: um com dois dígitos e outro com três, portanto, seguindo as indicações, quando separadas, ficam como 88 e 209 e não 882 e 09).

Reprodução BBC News.