Olá, veja na imagem a resolução do desafio!
Existem várias formas de fazer a que eu sugiro é a seguinte:
1- Como são pontos equidistantes de r e s, isso é o lugar geométrico correspondente as bissetrizes dos ângulos formados pelo encontro das restas r e s.
Então devemos construir as 2 bissetrizes. A resposta deve passar por estas retas.
2- Para visualizar todos os ângulos de 60º de BÂC, isso é a definição de arco capaz.
Então deve-se construir um arco capaz do ângulo de 60º sob o segmento BC.
Para isso tem os seguintes passos:
2.1 - Construir a mediatriz do segmento BC.
2.2 - Construir um ângulo de 60º na extremidade do segmento, neste caso foi feita em C e para baixo. Ângulo de 60º é feito a partir da construção de um triângulo equilátero.
2.3 - Constrói-se uma perpendicular a reta do ângulo de 60º na extremidade C e está para cima.
2.4 - O ponto gerado pelo encontro da reta de 2.3 com a mediatriz de 2.1 é o ponto de origem do arco capaz.
2.5 - Para fazer o 2o arco basta construir o ponto simétrico ao ponto de 2.4.
2.6 - A solução será os 4 pontos A que os arcos capazes cortam as bissetrizes.
Baixe o pdf com a questão aqui.
Baixe o arquivo com a solução aqui.
Fonte da questão: Fundação Cecierj
Fonte da resolução: Cubo Matemática.
